Уважаемая Анжелика!
Для регистрации по месту жительства:
Гражданин представляет лицам, ответственным за регистрацию:
документ, удостоверяющий личность;
заявление о регистрации по месту жительства по форме N 6 (приложение N 3 к Регламенту);
документ, являющийся основанием для вселения в жилое помещение (заявление лица (лиц), предоставившего гражданину жилое помещение, договор, свидетельство о государственной регистрации права (права собственности на жилое помещение), решение суда о признании права пользования жилым помещением либо иной документ или его надлежащим образом заверенная копия, подтверждающие наличие права пользования жилым помещением).
Таким образом, исходя из перечня документов, необходимых для регистрации нужно предоставить свидетельство о государственной регистрации права, в данном свидетельстве собственником квартиры будет фигурировать только ваш супруг. Следовательно, необходимо будет письменное заявление от вашего супруга на регистрацию вас и вашего ребенка.
Что касается регистрации несовершеннолетних: до 14 лет, дети должны быть зарегистрированы по месту жительства одного из родителей. Зарегистрировать одного ребенка в данной квартире будет невозможно.