Как не лишиться собственности, если отец грозится нас с сестрой выселить?

Согласно статья 35 Констритуции Российской Федации

Право частной собственности охраняется законом.
Никто не может быть лишен своего имущества иначе как по решению суда. Принудительное отчуждение имущества для государственных нужд может быть произведено только при условии предварительного и равноценного возмещения.

Если отец не является собственником квартиры, то и прав на нее не имеет. Лишить вас собственности он не может. 

вы имеете право продать квартиру с прописанными лицами, в этом случае новые собственники будут иметь право обратиться в суд с требованием о выселении данных лиц из квартиры. 

Уважаемая Ирина! Исходя из содержания вашего вопроса, могу сообщить следующее: поскольку ваш отец не является собственником данного жилого помещения, лишь зарегистрирован в данной квартире, то единственное право, которое он имеет — право пользования данной квартирой. Поскольку вы являетесь собственниками данного жилья, то вы обладаете правом распоряжения им — продажа, дарения, мена, сдача в найм и т.д. Поэтому без вашего присутствия, без доверенности от вашего имени, ваш отец не имеет никаких прав распорядиться вашим жильем.

Если же все опасаетесь за свое жилое помещение, мой совет6 обратитесь в управление Росреестра с заявлением о том, что без вашего присутствия не регистрировать договора с жилым помещением, находящим по адресу… и собственником которого я являюсь.