какую страну можно выезжать и заезжать для регистрации на 3 месяца

Здравствуйте, Адиба!

Порядок выезда и въезда в РФ иностранными гражданами регламенируется 

Федеральный закон от 15 августа 1996 г. N 114-ФЗ
«О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию»

Статья 24

КонсультантПлюс: примечание.
О признании не соответствующими Конституции РФ взаимосвязанных положений статьи 24 и части 2 статьи 18.1 КоАП РФ по смыслу, придаваемому правоприменительной практикой, см. Постановление Конституционного Суда РФ от 16.02.2016 N 4-П.

Статья 24. Иностранные граждане могут въезжать в Российскую Федерацию и выезжать из Российской Федерации при наличии визы по действительным документам, удостоверяющим их личность и признаваемым Российской Федерацией в этом качестве, если иное не предусмотрено международными договорами Российской Федерации, настоящим Федеральным законом или указами Президента Российской Федерации.
(в ред. Федеральных законов от 10.01.2003 N 7-ФЗ, от 01.12.2007 N 310-ФЗ, от 13.05.2008 N 65-ФЗ, от 07.06.2017 N 111-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Лица без гражданства могут въезжать в Российскую Федерацию и выезжать из Российской Федерации при наличии визы по действительным документам, выданным соответствующими органами государства их проживания, удостоверяющим их личность и признаваемым Российской Федерацией в этом качестве, если иное не предусмотрено международными договорами Российской Федерации, настоящим Федеральным законом или указами Президента Российской Федерации.
(в ред. Федеральных законов от 10.01.2003 N 7-ФЗ, от 13.05.2008 N 65-ФЗ, от 07.06.2017 N 111-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Иностранные граждане и лица без гражданства, получившие разрешение на временное проживание в Российской Федерации, осуществляют въезд в Российскую Федерацию и выезд из Российской Федерации на основании действительных документов, удостоверяющих их личность и признаваемых Российской Федерацией в этом качестве, и визы временно проживающего лица, если иное не предусмотрено международными договорами Российской Федерации, настоящим Федеральным законом или указами Президента Российской Федерации.
(часть третья введена Федеральным законом от 07.06.2017 N 111-ФЗ)

Иностранные граждане, получившие вид на жительство в Российской Федерации, осуществляют въезд в Российскую Федерацию и выезд из Российской Федерации на основании действительных документов, удостоверяющих их личность и признаваемых Российской Федерацией в этом качестве, и вида на жительство.
(часть введена Федеральным законом от 10.01.2003 N 7-ФЗ)

Лица без гражданства, получившие вид на жительство в Российской Федерации, осуществляют въезд в Российскую Федерацию и выезд из Российской Федерации на основании вида на жительство.
(часть введена Федеральным законом от 10.01.2003 N 7-ФЗ)

Иностранным гражданам или лицам без гражданства въезд в Российскую Федерацию и выезд из Российской Федерации могут быть не разрешены по основаниям, предусмотренным настоящим Федеральным законом.
Иностранные граждане и лица без гражданства, признанные в порядке, установленном федеральным законом, на территории Российской Федерации беженцами, могут выезжать из Российской Федерации и въезжать в Российскую Федерацию на основании проездного документа беженца.
(часть введена Федеральным законом от 10.01.2003 N 7-ФЗ)

Иностранные граждане и лица без гражданства, в отношении которых принято решение об административном выдворении за пределы Российской Федерации или о депортации, выезжают из Российской Федерации на основании данного решения.
(часть введена Федеральным законом от 10.01.2003 N 7-ФЗ)

Иностранные граждане и лица без гражданства, в отношении которых Генеральной прокуратурой Российской Федерации принято решение о выдаче иностранному государству и которые не имеют действительных документов, удостоверяющих их личность и признаваемых Российской Федерацией в этом качестве, выезжают из Российской Федерации на основании указанного решения.
(часть введена Федеральным законом от 06.12.2011 N 397-ФЗ)

Иностранные граждане и лица без гражданства, в отношении которых иностранным государством удовлетворен запрос Генеральной прокуратуры Российской Федерации о выдаче для уголовного преследования или исполнения приговора на территории Российской Федерации и которые не имеют действительных документов, удостоверяющих их личность и признаваемых Российской Федерацией в этом качестве, въезжают в Российскую Федерацию на основании письменного уведомления компетентного органа иностранного государства об удовлетворении указанного запроса.

Не понятно что имели ввиду 

будет ли считаться если пересечь границу другой страны а именно Монголию и Казахстан и оформить гостевую регистрацию,

Если вы про выезд не в вашу страну, то об этом в законе не указано, здесь уже надо смотреть какого типа передвижения у граждан этих стран — визовые или безвиз.

Кроме этого не забывайте про 90 суток в России — 90 суток за ее пределами.

Остались вопросы пишите в что для консультации и удачи вам!