Можно ли оформить земли, если они в бессрочном пользовании?

Учитывая, что в настоящее время такой вид как «постоянное бессрочное пользование» для физических лиц не применяется, необходимо, чтобы продавец провел перерегистрацию права с «постоянного бессрочного пользования» на «право собственности».

Вы просто не сможете переоформить существующий вид права на свое имя. Вам откажут в регистрации.

Приобрести дом на указанном земельном участке тоже будет проблематичным, ввиду «несуществующего» вида пользования землей.

Так что заключайте с продавцом предварительный договор, устанавливайте сроки для внесения исправлений в документы.

Да, согласно одному из принципов Земельного законодательства, а именно «Единство судьбы земельных участков и находящихся на них объектов», а так же ст. 35 Земельного Кодекса РФ:

При переходе права собственности на здание, сооружение, находящиеся на чужом земельном участке, к другому лицу оно приобретает право на использование соответствующей части земельного участка, занятой зданием, сооружением и необходимой для их использования, на тех же условиях и в том же объеме, что и прежний их собственник.

А так же п. 1, 2 ст. 522 ГК РФ

1. По договору продажи здания, сооружения или другой недвижимости покупателю одновременно с передачей права собственности на такую недвижимость передаются права на земельный участок, занятый такой недвижимостью и необходимый для ее использования.
(в ред. Федерального закона от 26.06.2007 N 118-ФЗ)
2. В случае, когда продавец является собственником земельного участка, на котором находится продаваемая недвижимость, покупателю передается право собственности на земельный участок, занятый такой недвижимостью и необходимый для ее использования, если иное не предусмотрено законом.

сделка по договору покупки жилого дома у вас не пройдет регистрацию в ФРС, так как земельный участок под домом фактически не оформлен.