Кто будет отвечать по долгам умершей гражданки, если суд вынес решение в мою пользу?

Уточните, пожалуйста, что Вы имеете в виду под этими словами: 

 одна из её сестра вступила в наследство 1/2 долю квартиры, а вторая сестра не вступила в право наследство

Вторая сестра вообще не подавала заявление нотариусу о вступлении наследства? Или отказалась от наследства? Или подала заявление нотариусу, но еще не получила свидетельство о праве на наследство? 

Добрый день, Игорь.
В соответствии со ст. 1112 Гражданского кодекса РФ в состав наследства входят принадлежащие наследодателю на день открытия наследства (на день смерти) вещи, иное имущество, в том числе имущественные права и обязанности. Так что если на момент смерти Вашей соседки решение суда уже было вынесено, то Вы имеете право обратить взыскание на наследников, принявших наследство умершей соседки.
При этом в силу ч. 1 ст. 1175 Гражданского кодекса РФ наследники отвечают по долгам наследодателя солидарно (то есть если наследство приняли 2 наследника в равных долях, то и долг обязаны будут возмещать оба наследника в равных частях), а также каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему имущества. Так, согласно п. 60 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 29.05.2012 № 9 «О судебной практике по делам о наследовании» при отсутствии или недостаточности наследственного имущества требования кредиторов по обязательствам наследодателя не подлежат удовлетворению за счет имущества наследников и обязательства по долгам наследодателя прекращаются невозможностью исполнения полностью или в недостающей части наследственного имущества (то есть, если имущества перешедшего по наследству от умершей соседки к ее сестре (действующей наследнице) будет недостаточно, чтобы покрыть Вам возмещение, то обязательства в недостающей части будут прекращены).
Вы пишете, что получили повестку в суд об отмене заочного решения, то есть суд соответствии со ст 243 Гражданского процессуального кодекса РФ возобновил рассмотрения дела по существу (назначил новую дату разбирательства)? Одним из оснований для прекращения производства по делу согласно абзацу 7 ст. 220 Гражданского процессуального кодекса РФ является смерть гражданина, являвшегося одной из сторон по дела, при этом поскольку соседка, являлась ответчиком по иску о возмещении причиненного ущерба это не будет считаться основанием, так как вышеуказанные нормы законодательства допускают правопреемственность по данному правоотношению и наследники, принявшие наследство обязаны отвечать по долгам наследодателя. Требуйте заменить ответчика на наследника, принявшего наследство умершей соседки (сделайте запрос нотариусу по месту смерти соседки о лицах, вступивших в права наследования). Если заочное решения суда отменено и производство по делу прекращено, подавайте исковое заявление в отношении наследника.
 

Игорь, обращайтесь непосредственно к наследнику принявшего наследство.

Здравствуйте! По долгам наследодателя отвечают все наследники, вступившие в наследство, солидарно, в пределах унаследованного имущества. Что означает, что Вы можете требовать исполнения от всех должников совместно, или от любого из них в отдельности, как в части долга, так и полностью. Т.е. можете требовать от сестры, уже вступившей в наследство, оплаты всей суммы долга, даже если другая сестра в наследство не вступит. Если в наследство вступит не вторая сестра, а государство, от государства Вы также сможете требовать оплаты долга.

Здравствуйте, Игорь! Ст. 44 ГПК РФ закрепляет, что:

1. В случаях выбытия одной из сторон в спорном или установленном решением суда правоотношении (смерть гражданина, реорганизация юридического лица, уступка требования, перевод долга и другие случаи перемены лиц в обязательствах) суд допускает замену этой стороны ее правопреемником. Правопреемство возможно на любой стадии гражданского судопроизводства.
2.Все действия, совершенные до вступления правопреемника в процесс, обязательны для него в той мере, в какой они были бы обязательны для лица, которое правопреемник заменил.

При этом, как следует из п.1 ст.1175 ГК РФ :

1. Наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно (статья 323).
Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.

Это означает, что Вы согласно ст.323 ГПК РФ имеете право требовать взыскания присужденной судом суммы с сестры наследодателя (должницы), получившей свидетельство о праве на наследство.