Становится ли срочный трудовой договор бессрочным, при переводе на другую должность?

рудовые отношения с работником, принятого на работу вместо женщины, ушедшей в декретный отпуск, оформляются как прием работника на время отсутствия основного работника.
При выходе на работу (в том числе на неполное рабочее время) женщины, на место которой был принят новый работник, можно уволить его в связи с истечением срока действия трудового договора. Это можно сделать в тот же день, когда «декретница» вышла на работу. Предупреждать временного работника о прекращении срока действия трудового договора за три дня не надо (ст. 79 ТК РФ).
Для увольнения временного работника:
1. В день выхода на работу женщины, на место которой был принят работник, оформляется приказ о прекращении срока действия его трудового договора в связи с выходом основной работницы.
2. Издается приказ об увольнении (форма N Т-8), где в строке «Основание» укажите реквизиты приказа о прекращении срока действия трудового договора.
В остальном увольнение временного работника оформляется в обычном порядке.
Однако, если на день выхода «декретницы» на работу беременна уже временная работница, порядок действий будет зависеть от того, есть ли у вас для временной работницы:
— или подходящая вакантная должность, соответствующая ее квалификации;
— или подходящая вакантная нижестоящая должность либо нижеоплачиваемая работа.
Если такой работы  нет, вы увольняется беременная женщина, как и любой другой временный работник. Если же такая работа  есть, то фирма обязана предложить ей перевод на эту работу до окончания беременности. Уволить ее можно, только если она не согласится на такой перевод. Если же она согласится, то ее трудовой договор будет продлен до окончания беременности, а если работнице будет предоставлен отпуск по беременности и родам, то до окончания отпуска (ст. 261 ТК РФ).

Таким образом, по вам должен быть приказ о переводе на постоянную работу на другую должность.

Здравствуйте. Исходя из содержания вашего вопроса, ясно, что вас перевели на другую работу в том же подразделении у того же работодателя. 
Поскольку существует два вида переводов постоянный и временный, соответственно есть и разные правовые последствия. 

Если у вас временный перевод, то согласно ч.1 ст.72.2. ТК РФ по соглашению сторон, заключаемому в письменной форме, работник может быть временно переведен на другую работу у того же работодателя на срок до одного года, а в случае, когда такой перевод осуществляется для замещения временно отсутствующего работника, за которым в соответствии с законом сохраняется место работы, — до выхода этого работника на работу. Если по окончании срока перевода прежняя работа работнику не предоставлена, а он не потребовал ее предоставления и продолжает работать, то условие соглашения о временном характере перевода утрачивает силу и перевод считается постоянным.

Если ли в вашем доп. соглашении есть информация о том, на какой срок вы переведены на новую должность, и этот срок до 1 года, то у вас временный перевод. Соответственно вы работаете до выхода замещаемого работника.
Поскольку в вашем доп. соглашении не указано об изменении сроков работы, договор остается срочным, и он будет действовать до истечения своего срока.
Исходя из содержания ст.58 ТК РФ  в случае, когда ни одна из сторон не потребовала расторжения срочного трудового договора в связи с истечением срока его действия и работник продолжает работу после истечения срока действия трудового договора, условие о срочном характере трудового договора утрачивает силу и трудовой договор считается заключенным на неопределенный срок.