Может ли человек, у которого ордер, приватизировать квартиру без ведома остальных прописанных в ней?

Нет. Он должен всех либо включить в приватизацию, либо с каждого (или тех кого не будет включать в приватизацию) взять письменный отказ от участия в приватизации, иначе это будет нарушением их прав и соответственно без их участия или офицального отказа вам не оформят приватизацию. Для примера: у вас 4 комнатная квартира, ордер на вас и соответственно лицевой счёт на вас, но квартиру с 4 комнатами вам одному бы не дали, а дали с учётом членов вашей семьи, т.е. за каждым числится определённый метраж квартиры, просто лицевой счёт заводят на кого то одного. И просто вам для информации — если те кто с вами проживают, узнают о том что вы хотите без них сто то сделать и тем самым лишить их жилой площади, то они сами подадут в суд на раздел лицевого счёта и количество ответственных квартиросьёмщиков и коммунальных квитанций и уже официально полноправных владельцев станет столько сколько человек подадут на раздел счёта с вами включительно, и вот после этого каждый самостоятельно сможет приватизироаать свою часть кквартиры и продать кому угодно.