Александр, здравствуйте!
Оплачиваемый отпуск по данной причине Ваш отец получить не может. В тоже время, в статье 128 Трудового кодекса РФ установлены основания, когда работодатель обязан предоставить работнику отпуск за свой счет.
Правда, среди оснований, перечисленных в данной статье, нет заключение брака близким родственником. Но может быть Ваш отец подпадает под какую-то другую категорию.
Работодатель обязан на основании письменного заявления работника предоставить отпуск без сохранения заработной платы:
— участникам Великой Отечественной войны — до 35 календарных дней в году;
— работающим пенсионерам по старости (по возрасту) — до 14 календарных дней в году;
— родителям и женам (мужьям) военнослужащих, сотрудников органов внутренних дел, федеральной противопожарной службы, таможенных органов, сотрудников учреждений и органов уголовно-исполнительной системы, погибших или умерших вследствие ранения, контузии или увечья, полученных при исполнении обязанностей военной службы (службы), либо вследствие заболевания, связанного с прохождением военной службы (службы), — до 14 календарных дней в году;
— работающим инвалидам — до 60 календарных дней в году;
— работникам в случаях рождения ребенка, регистрации брака, смерти близких родственников — до пяти календарных дней;
— в других случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, иными федеральными законами либо коллективным договором.