Водительские права или документы разрешающие водить авто

Что либо ответить конкретно на ваш вопрос, по большему счёту это пальцем в небо. Говорить о том какое законодательство действует в ДНР, России или Украины- это всё равно что думать «какое в Германии действует законодательство — Франции или Польши». ДНР не входит в состав России и соответственно законодательство России в ДНР может действовать только на территории Российских воинских частей и посольств размещённых как в ДНР, так в др. государствах. Законодательство Украины тоже не действует, т.к. ДНР объявило о своей независимости, не зависимо признало ли это сама Украина или нет. Исходя из этого на территории ДНР действует своё законодательство (не так важно законодательство какого государства было взято за его основу или оно выработано заново- но это уже законодательство ДНР, важно то на сколько полное это законодательство и на сколько широко касается всех сфер жизнедеятельности). По этому попробую ответить логически- то что вы военный, это не даёт вам под видом военного пользоваться какими либо правами в личных целях (управлять не по служебной необходимости, а в личных целях личным автомобилем без соответствующих документов на право управления данным видом транспорта, военный билет не является таким документом). То что в ДНР военное положение- не надо путать это с разрешённой анархией и произволом, военное положение это ввод опрелённых органичений на какие либо права и действия и ввод разрешений для использования чего либо в военных и государственных нуждах. То что вы военный- может лишь влиять на подведомственность в рассмотрении дел о правонарушениях и преступлениях совершёнными военными (дело о правонарушении или преступлении может возбуждаться только военной прокуратурой, либо передаваться в неё, ну а там при незначительности всё может обойтись дисциплинарным взисканием).