Наталья, добрый день. В суд вы конечно вправе обратиться за неосновательное обогащение, но надо знать к кому обращаться. Ст. 29 ГПК РФ:
Иск к ответчику, место жительства которого неизвестно или который не имеет места жительства в Российской Федерации, может быть предъявлен в суд по месту нахождения его имущества или по его последнему известному месту жительства в Российской Федерации.
Сомневаюсь, что банк Вам сообщит данные человека, к кому попали денежные средства. Я бы предложил Вам подать иск в суд с ходатайством об истребовании данных, на чей счёт были зачислены денежные средства и тогда уже предъявлять иск непосредственно потом к нему. Иначе боюсь данные никак не получить, кроме как по запросу суда.