Здравствуйте Валентина!
Если Ваш сын проживал в данном доме, то он имеет право признать право собственности на основании приобретательной давнорсти.
В соответствии со ст.234 ГК РФ Лицо - гражданин - не являющееся собственником имущества, но добросовестно, открыто и непрерывно владеющее как своим собственным недвижимым имуществом в течение пятнадцати лет либо иным имуществом в течение пяти лет, приобретает право собственности на это имущество (приобретательная давность).
То есть, Вашему сыну следует подавать соответствующее исковое заявление.
В ином случае, Ваш сын имеет право требовать признать его нанимателем данного жилого помещения.
В соответствии с п.2 ст.82 ЖК РФ Дееспособный член семьи нанимателя с согласия остальных членов своей семьи и наймодателя вправе требовать признания себя нанимателем по ранее заключенному договору социального найма вместо первоначального нанимателя. Такое же право принадлежит в случае смерти нанимателя любому дееспособному члену семьи умершего нанимателя.
То есть, сейчас ему следует обратиться с заявлением о признании его нанимателем данного жилья и заключении с ним Договора. В случае отказа Админгистрации, Вашему сыну следует подавать иск о признании Вашего сына нанимателем части данного дома.
Таким образом, при подаче обоснованного иска Ваш сын имеете все шансы на приобретение жилья в собственность или по Договору социального найма.
Смогу оказать услугу по составлению заявления и иска, а также проконсультировать по выигрышной позиции.
С уважением Ф. Тамара