Могут ли посторонние люди обманным путем забрать жилье у моих бабушки и дедушки?

Юлия, вероятно Ваша бабушка имеет в виду возможность заключения договора ренты  ( ст.583 ГК РФ):

1. По договору ренты одна сторона (получатель ренты) передает другой стороне (плательщику ренты) в собственность имущество, а плательщик ренты обязуется в обмен на полученное имущество периодически выплачивать получателю ренту в виде определенной денежной суммы либо предоставления средств на его содержание в иной форме. 

2. По договору ренты допускается установление обязанности выплачивать ренту бессрочно (постоянная рента) или на срок жизни получателя ренты (пожизненная рента). Пожизненная рента может быть установлена на условиях пожизненного содержания гражданина с иждивением.
В том случае, если квартира находится исключительно в собственности Ваших бабушки с дедушкой, то они могут заключать такой договор.

Могут. Ваши родственники могут написать завещание. Потом конечно возможно оспорить подобные сделки. но достаточно затруднительно. Пусть напишут дарственную на Вас или на отца