Добрый день, Наталья!
1. Вам не обойтись без разрешения попечительского совета. Именно их решение и даёт право на совершение сделки. Когда Вы обращаетесь в органы опеки, следует учесть, что необходимым будет передать ребёнку долю в новой квартире либо в какой-либо другой, эквивалентную старой. Ежели согласия соответствующих органов не будет, то сделка аннулируется и расторгается по заключению суда. А все участники сделки понесут наказание согласно законодательства.
2. Вы можете оформить доверенность на любое дееспособное физическое лицо, в том числе и на родителей, или на одного из них. От имени ваших детей доверенность подписываете вы, как законный представитель. Доверенность должна быть нотариальная. В ней подробно пропишите, или проверьте, чтобы прописал нотариус, все полномочия, необходимые для продажи квартиры. Особое внимание стоит уделить пунктам, касающимся получения денег по сделке. Если вы доверяете родителям получить деньги по сделке, то это необходимо указать отдельно. Если наделите их полномочиями открывать на ваше имя счета в банке, то необходимо уточнить, с правом распоряжения средствами на данных счетах или нет.