Можно ли выкупить долю у 16-летней племянницы, если недвижимость была подарена?

Доброй ночи, Ольга! Конечно можете, но только в том случае, что это доля продается. Преимущественное право покупки будет за вами если вы владеете какой-то еще долей в этой квартире.

Здравствуйте!

можете при письменном согласии органа опеки, но с учетом п.3 с.37 ГК не Вам, а например Вашему супругу, т.е. лицу не являющемуся близким родственником Вашей сестре.

Статья 37. Распоряжение имуществом подопечного
 
2. Опекун не вправе без предварительного разрешения органа опеки и попечительства совершать, а попечитель — давать согласие на совершение сделок по отчуждению, в том числе обмену или дарению имущества подопечного, сдаче его внаем (в аренду), в безвозмездное пользование или в залог, сделок, влекущих отказ от принадлежащих подопечному прав, раздел его имущества или выдел из него долей, а также любых других действий, влекущих уменьшение имущества подопечного.
Порядок управления имуществом подопечного определяется Федеральным законом «Об опеке и попечительстве».
3. Опекун, попечитель, их супруги и близкие родственники не вправе совершать сделки с подопечным, за исключением передачи имущества подопечному в качестве дара или в безвозмездное пользование, а также представлять подопечного при заключении сделок или ведении судебных дел между подопечным и супругом опекуна или попечителя и их близкими родственниками.