Можете. Какие-либо ограничения по количеству листков нетрудоспособности, выдаваемых работнику в течение года или иного периода времени, отсутствуют.
Если говорить о том, как долго можно находится на больничном, то сроки временной нетрудоспособности определяются согласно Порядку выдачи листков нетрудоспособности, утвержденному Приказом Минздравсоцразвития России от 29.06.2011 N 624н «Об утверждении Порядка выдачи листков нетрудоспособности». В соответствии с п. 11 Порядка при амбулаторном лечении заболеваний (травм), связанных с временной потерей гражданами трудоспособности, медицинский работник единолично выдает листок нетрудоспособности единовременно на срок до 10 календарных дней (до следующего осмотра гражданина медицинским работником) и единолично продлевает его на срок до 30 календарных дней. При сроках временной нетрудоспособности, превышающих 30 календарных дней, листок нетрудоспособности выдается по решению врачебной комиссии. Согласно абз. 3 п. 13 по решению врачебной комиссии при благоприятном клиническом и трудовом прогнозе листок нетрудоспособности может быть выдан в установленном порядке до дня восстановления трудоспособности, но на срок не более 10 месяцев, а в отдельных случаях (при травмах, состояниях после реконструктивных операций, туберкулезе) — на срок не более 12 месяцев с периодичностью продления по решению врачебной комиссии не реже чем через 30 календарных дней.