Можно ли служить по контракту, если я уволился из пограничных войск по собственному желанию?

Да, если соответствует медицинским и профессионально-психологическим требованиям военной службы к конкретным военно-учетным специальностям, не достигли предельного возраста пребывания на военной службе и отсутствуют обстоятельства, препятствующие заключению контракта:

Контракт о прохождении военной службы не может быть заключен с гражданами, в отношении которых вынесен обвинительный приговор и которым назначено наказание, в отношении которых ведется дознание либо предварительное следствие или уголовное дело в отношении которых передано в суд, с гражданами, имеющими неснятую или непогашенную судимость за совершение преступления, отбывавшими наказание в виде лишения свободы, а также с гражданами, подвергнутыми административному наказанию за потребление наркотических средств или психотропных веществ без назначения врача либо новых потенциально опасных психоактивных веществ, до окончания срока, в течение которого лицо считается подвергнутым административному наказанию. Контракт не может быть заключен с гражданами, лишенными на определенный срок вступившим в законную силу решением суда права занимать воинские должности, в течение указанного срока.

Обращайтесь в военкомат по месту постановки на учёт или в воинскую часть, в которой желаете проходить службу