Можно ли использовать название произведения, если новое произведение создано "по мотивам"?

Если вы их известите, возможно, они будут иметь к вам претензии. То что вы указали, что по мотивам, не означает, что вы не нарушили авторские права. За нарушение прав автора грозит гражданско-правовая, административная и уголовная ответственность.

Здравствуйте, Снежана.

могут ли быть к нам претензии со стороны потомков С.Я. Маршака?

Снежана Алексеева

могут.

1. Автору произведения или иному правообладателю принадлежит исключительное право использовать произведение в соответствии со статьей 1229 настоящего Кодекса в любой форме и любым не противоречащим закону способом (исключительное право на произведение), в том числе способами, указанными в пункте 2 настоящей статьи. Правообладатель может распоряжаться исключительным правом на произведение.
2. Использованием произведения независимо от того, совершаются ли соответствующие действия в целях извлечения прибыли или без такой цели, считается, в частности:
9) перевод или другая переработка произведения. При этом под переработкой произведения понимается создание производного произведения (обработки, экранизации, аранжировки, инсценировки и тому подобного).…
ст. 1270, «Гражданский кодекс Российской Федерации (часть четвертая)» от 18.12.2006 N 230-ФЗ (ред. от 03.07.2016, с изм. от 13.12.2016) {КонсультантПлюс}

1. Исключительное право на произведение действует в течение всей жизни автора и семидесяти лет, считая с 1 января года, следующего за годом смерти автора.
ст. 1281, «Гражданский кодекс Российской Федерации (часть четвертая)» от 18.12.2006 N 230-ФЗ (ред. от 03.07.2016, с изм. от 13.12.2016) {КонсультантПлюс}

С.Я. Маршак умер в 1964 году, т.е. 70 лет не прошло еще,  поэтому на переработку его произведения вам нужно согласие наследников.

Здравствуйте. Если вы рассчитываете использовать данное произведение в информационных, научных, учебных или культурных целях и указываете автора, то читайте п. 4. ст. 1274 ГК РФ.

«Гражданский кодекс Российской Федерации (часть четвертая)» от 18.12.2006 N 230-ФЗ (ред. от 03.07.2016, с изм. от 13.12.2016) (с изм. и доп., вступ. в силу с 01.01.2017)

ГК РФ Статья 1274. Свободное использование произведения в информационных, научных, учебных или культурных целях.

4. Создание произведения в жанре литературной, музыкальной или иной пародии либо в жанре карикатуры на основе другого (оригинального) правомерно обнародованного произведения и использование этих пародий либо карикатуры допускаются без согласия автора или иного обладателя исключительного права на оригинальное произведение и без выплаты ему вознаграждения.
(п. 4 введен Федеральным законом от 12.03.2014 N 35-ФЗ)