Можно ли заменить заявление об угрозах на заявление о побоях?

Возник спор с соседом. В ходе спора сосед угрожал физической расправой мне и моей матери (стояли рядом в ходе спора). А когда я отвернулся то получил сзади удар по затылку. Еще до этого удара вызвали полицию, после удара позвонили еще раз. Приехавший наряд предложил написать заявление и отвез соседа в участок, мы поехали следом за ними. В участке описали ситууацию сотрудникам, они сказали что если буду писать заявление о побоях то надо проходить судмедэкспертизу и если на ней ничего не найдут то это может быть рассмотрено как ложные показания, а также сказали что заявление об угрозах без записи это всегда автоматически отказ. Поэтому в тот день я написал заявление только об угрозах с просьбой провести проф беседу, а мать написала объяснительную где указала что сосед ударил меня. На следующий день я съездил в травмпункт чтобы проверить нет ли сотрясения мозга. Сотрясения на КТ не было но выдали справку где написано ушиб мягких тканей головы. С момента инцидента прошло 2 дня. Можно ли изменить заявление и прикрепить к делу справку, и не будет ли это дачей ложных показаний?