Здравствуйте, Лена. Ваш муж вправе распорядиться долей по своему усмотрению, если квартира была приобретена им не в браке. Поскольку право на долю относится к личному (не совместному) имуществу супруга, ваше согласие на сделку не требуется.
Ребенок не может быть прописан на чьей бы то ни было доле, т.к. доля — понятие абстрактное. А регистрация возможна только в конкретном жилом помещении.
Поэтому ребенок зарегистрирован в квартире. Посмотрите для интереса штамп о регистрации мужа в паспорте. Там где-нибудь указано, что он «зарегистрирован на доле»? Нет, потому что такое просто не возможно.
Ребенок не является собственником, поэтому никакого участия органы опеки при подобных сделках не принимают. Опека может быть против, когда отчуждается квартира или доля в праве, принадлежащая ребенку как собственнику. Если при этом ребенку не предоставляется в собственность другое жилое помещение, или предоставляется худшее, только тогда и будет ущемление прав ребенка, против которого органы опеки будут возражать.
В соответствии с СК РФ дети не имеют прав на имущество родителей. Поэтому при отчуждении родителем принадлежащей последнему собственности никакого ущемления прав ребенка нет. Как нет и оснований для вмешательства органов опеки. У ребенка как не было права собственности на данную квартиру, так и не будет. Регистрация по месту жительства никаких прав на квартиру не создает.
Чтобы узнать, продал или подарил муж свою долю, сделайте запрос в Росреестр.