Здравствуйте, Елена!
К сожалению, через военкомат можно получить компенсацию только в отношении участников ВОВ, умерших после 12 июня 1990 года.
В некоторых районах края, например, в городе Буденновске, местная администрация самостоятельно выплачивает такие компенсации (см. постановление от 4.03.2016 № 84-п «Об утверждении Порядка оказания материальной помощи на замену или ремонт памятников инвалидам ВОВ и участникам ВОВ, проживавшим, умершим и похороненным в городе Буденновске до 12 июня 1990 года»).
Рекомендую обратиться в администрацию поселения, на территории которого захоронен дедушка, возможно, там тоже есть возможность получить компенсацию.