Здравствуйте, Елена. На время отсутствия основного работника, находящегося в отпуске по уходу за ребенком до трех лет, Вас должны были трудоустроить по срочному трудовому договору. При этом окончанием срока действия договора является выход основной работницы из отпуска (не зависимо от того, выходит она на работу после исполнения ребенку трех лет или раньше этого срока). Если все оформлено правильно, никакие заявления писать Вы не должны. Согласно статье 79 Трудового кодекса РФ,
Срочный трудовой договор прекращается с истечением срока его действия. О прекращении трудового договора в связи с истечением срока его действия работник должен быть предупрежден в письменной форме не менее чем за три календарных дня до увольнения, за исключением случаев, когда истекает срок действия срочного трудового договора, заключенного на время исполнения обязанностей отсутствующего работника.
Трудовой договор, заключенный на время исполнения обязанностей отсутствующего работника, прекращается с выходом этого работника на работу.
С уважением, Татьяна.