Как договориться с работодателем, это вопрос личных взаимоотношений работника. Если при наличии заявления по собственному желанию, возник риск увольнения по нежелательной статье, можно сделать вывод о не очень хороших взаимоотношениях.
Если родитель малолетнего ребенка провел длительный срок на больничном, и возникла ситуация необходимости ухода после больничного, это достаточно уважительные обстоятельства учитывающиеся судами в пользу работников. Если не удастся уволиться по собственному желанию, в судебном порядке исправить запись в трудовой вероятность достаточно высокая.
Для этого во-первых, не предоставлять работодателю никаких необдуманных сведений и письменных объяснений; во-вторых, иметь внятное и по возможности подтверждаемое объяснение сложившейся ситуации для родителя, которое будет понятно для судьи и соответствовать обычным жизненным обстоятельствам; в-третьих иметь внятное и понятное объяснение сложившихся отношений с работодателем. Например, наличие устной договоренности об отпуске за свой счет или в счет очередного отпуска по факту периода вынужденного прогула (частая ситуация), последующее обращение устное с просьбой предоставить отпуск по уходу, который выразился в конфликт, в результате которого работник написал заявление об увольнении, но работодатель из чувств мести решил злоупотребить ситуацией и уволить работника по статье.
Возможно стоит рассмотреть вариант отзыва заявления об увольнении и направлении заявления о предоставлении отпуска по уходу.
При внятной судебной позиции вероятность судебного успеха очень высокая.