Могут ли уволить по 33 статье, если устроен неофициально, но документы и трудовая у начальника?

Если вы официально не устроены, то работодатель в трудовой не делает никаких записей, она ему в принципе не нужна. Вы можете забрать её в любое время. Следовательно уволить вас по статье он тоже не может, для этого бы ему пришлось сначала принять вас официально задним числом, на что он не пойдёт, потому что это нарушение законодательства. Единственное чем вы рискуете, не работая официально, это остаться без честно заработанной платы за вашу работу, так как никаких подтверждений вашей работы нет.

Здравствуйте, если не ошибаюсь по 33 статье могли уволить в советское время, сейчас новое трудовое законодательство. Все основания для увольнения по инициативе работодателя изложены в 81 ст. ТК РФ.

Если трудовая у работодателя значит трудовой договор заключен.

ТК РФ, Статья 67. Форма трудового договора

Путеводитель по кадровым вопросам. Вопросы применения ст. 67 ТК РФ

Трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя. При фактическом допущении работника к работе работодатель обязан оформить с ним трудовой договор в письменной форме не позднее трех рабочих дней со дня фактического допущения работника к работе, а если отношения, связанные с использованием личного труда, возникли на основании гражданско-правового договора, но впоследствии были признаны трудовыми отношениями, — не позднее трех рабочих дней со дня признания этих отношений трудовыми отношениями, если иное не установлено судом.