Здравствуйте, Александр!
Так как срок исковой давности 3 года, то по большинству начислений он уже давно прошел. Так что можно ничего не доказывать, а просто не признавать долг за пределами срока исковой давности. Взыскать этот долг с Вас никто не сможет (даже в судебном порядке). Если подадут в суд, то в суде просто заявите про пропуск срока исковой давности и все. Главное — ни при каких обстоятельствах не признавать долг, иначе срок может прерваться и начать течь заново. И еще: при оплате текущих платежей указывайте в назначении платежа, за какой период Вы проводите оплату, чтобы не смогли текущие платежи зачесть в счет данного долга.
А в пределах трех лет нужно разбираться индивидуально. Возможно какие-то начисления за отдельные коммунальные услуги можно будет оспорить.
С Уважением, Олег Рябинин.