Как оформить добавление в устав нового сокращенного фирменного наименования общества?

Здравствуйте. Принцип тот же, что и при изменении наименования, только дополнительно указываете сокращенное наименование. Вы кстати, не указали какая у Вас организация. поэтому буду считать, что ООО.

В заявлении заполняются:
— титульный лист, в котором необходимо заполнить в разд. 1: п. п. 1.1, 1.2 и 1.3 (п. 5.2 Требований к оформлению документов, представляемых в регистрирующий орган, утвержденных Приказом ФНС России N ММВ-7-6/25@);

— лист А, в разд. 1 листа А указывается полное наименование организации, а в разд. 2 — сокращенное наименование организации (п. 5.5 Требований);
— лист М, в разд. 1 листа М необходимо проставить числовое значение 1. Затем заполняется разд. 3 в соответствии с имеющимися данными. При этом пп. 3.6.2 п. 3.6 заполняется в случае направления в регистрирующий орган документов с использованием информационно-телекоммуникационных сетей общего пользования, в том числе сети Интернет, включая единый портал государственных и муниципальных услуг (пп. 5.17.1 — 5.17.3 Требований). В разд. 4 листа М заявитель в соответствующей строке собственноручно указывает свои фамилию, имя, отчество (при наличии) и расписывается, подлинность подписи заявителя должна быть засвидетельствована в нотариальном порядке. В отдельном поле проставляется цифровое значение способа выдачи (направления) документов. В разд. 5 должна содержаться информация о лице, засвидетельствовавшем подлинность подписи заявителя в нотариальном порядке (пп. 5.17.4 — 5.17.5 Требований).

В соответствии со ст. ст. 9, 17 Федерального закона от 08.08.2001 N 129-ФЗ «О государственной регистрации юридических лиц и индивидуальных предпринимателей» в регистрирующий орган лично заявителем (генеральным директором) либо представителем, полномочия которого засвидетельствованы нотариально, представляются:
— заявление о государственной регистрации по форме N Р13001;
— решение о внесении изменений в учредительные документы;
— изменения, вносимые в устав, или устав в новой редакции в двух экземплярах. В случае если документы представляются в регистрирующий орган в форме электронных документов, изменения или устав в новой редакции в электронной форме направляются в одном экземпляре;
— документ об уплате государственной пошлины;
— доверенность, заверенная нотариусом, если пакет документов представляет не лично генеральный директор, а его представитель.