Подтверждение права собственности на квартиру, которая сдавалась в аренду в период наследования

Вопросы будут, потому как Вы не составляли договора найма. Кроме того, в соответствии с пп. 4 п. 1 ст. 208 Налогового кодекса РФ доходы, полученные от сдачи в аренду или иного использования имущества, находящегося в Российской Федерации, являются объектом обложения налогом на доходы физических лиц. Не смотря на то, что Вы еще не вступили в наследство, Вы можете сдавать данную квартиру. Тем не менее, идите в полицию или к участковому, пишите заявление, иного нет.

В полиции вы можете доказать причастность к данной квартире с помощью свидетельства о смерти, объяснив всю свою ситуацию — то что вы являетесь будущими наследниками и в данный момент несете на себе бремя содержания данной квартиры, платите по коммунальным платежам (желательно чтобы были сохранены чеки заплаченные именно от Вашего имени) — а так как содержать квартиру за свой счет не прибыльно, именно поэтому Вы и решили сдать квартиру в наем.

Далее — очень плохо что нет договора с Вашими квартиросъемщиками, но можно и расписку предъявить в случае чего, ведь Ваши квартиросъемщики жили 1 месяц, возможно они просто не успели подписать договор, но Вы на этом очень настаивали...

Что у Вас в расписке написано? за что вам передали денежные средства?

Все же попробуйте обратиться в полицию, но шансов мало.