Правомерно ли покупатель авто требует деньги на ремонт спустя 5 месяцев

Ростислав, закон на стороне того, кто прав. На словах это можно установить только по взаимному согласию, для суда потребуется заключение дилера, а скорее сразу специалиста о характере неисправностей. Если покупатель сможет доказать, что они возникли до передачи машины, были Вами скрыты, это одна ситуация, Вы доказываете, что они возникли в результате неправильной эксплуатации.

Регистрация в ГИБДД не касается Ваших гражданско-правовых правоотношений.

ЗДравствуйте, в суде придется назначать экспертизу по вопросу, в какой период и по чьей вине возникли данные проблемы, был ли этот недостаток при продаже.Если выясняется, что был и вы в договоре это не указали, то закон будет на стороне покупателя.Можете назначить экспертизу и без суда.

ГК РФ Статья 476. Недостатки товара, за которые отвечает продавец
Путеводитель по судебной практике (высшие суды и арбитражные суды округов) по ст. 476 ГК РФ
1. Продавец отвечает за недостатки товара, если покупатель докажет, что недостатки товара возникли до его передачи покупателю или по причинам, возникшим до этого момента.
2. В отношении товара, на который продавцом предоставлена гарантия качества, продавец отвечает за недостатки товара, если не докажет, что недостатки товара возникли после его передачи покупателю вследствие нарушения покупателем правил пользования товаром или его хранения, либо действий третьих лиц, либо непреодолимой силы.