Необходимо открыть ООО, код деятельности ОКВЭД — 85.41.1 Образование в области спорта и отдыха, и получить лицензию на занятие дополнительной образовательной деятельностью. Лицензия не требуется только в том случае, если вы открыаете ИП и занимаетесь тренерской деятельностью индивидуально, без привлечения работников. Но без лицензии вы не сможете выдать ученикам диплом или сертификат.
Рекомендую выбрать упрощенную систему налогообложения с объектом налогообложения «доходы» (т.е. будете уплачивать 6% со всех доходов). Но если предполагаемые расходы больше 66% от всех доходов, то целесообразнее выбрать УСН «доходы минус расходы», но уже нужно будет платить 15% налога с этой разницы.