Здравствуйте, Полина.
Для регистрации по месту пребывания в гостинице вам требуется паспорт.
В то же время, поскольку лицо, в возрасте от 14-ти до 18-ти лет вправе совершать сделки только с письменного согласия родителей или иных законных представителей (вроде опекунов, усыновителей и пр.), то для заключения такого контракта, заселения в гостиницу (а это означает заключение договора оказания гостиничных услуг) вам потребуется письменное согласие ваших родителей.
«Гражданский кодекс Российской Федерации (часть первая)» от 30.11.1994 N 51-ФЗ
(ред. от 28.03.2017)
Статья 26. Дееспособность несовершеннолетних в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет
1. Несовершеннолетние в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет совершают сделки, за исключением названных в пункте 2 настоящей статьи, с письменного согласия своих законных представителей — родителей, усыновителей или попечителя.
А поскольку факт подписи такого разрешения конкретным человеком может удостоверить только нотариус, то и согласие родителей должно быть, по моему мнению, в данном удостоверено нотариально.