Добрый вечер! Давайте сразу по порядку рассмотрим Ваши вопросы. Итак
1. Ваш отец наследник первой очереди в силу ст. 1142 ГК РФ, так же как и Ваша сестра, а так же Ваш дедушка. Если Ваша сестра отказывается от наследства, то она может отказаться в пользу Вашего отца на основании ст.1158 ГК РФ.Теперь что нужно сделать Вашему отцу. Для начала нужно обратиться к нотариусу, причем к любому на территории г. Москва. На месте, Вам нужно написать заявление. Там на месте образцы есть. Затем Вам нужно предоставить свидетельство о смерти, которое выдается в органе ЗАГС. Так же свидетельство о рождении Вашего отца, и документы на квартиру. Сделать это нужно в течение 6 месяцев после смерти.Сразу отмечу, что если Ваша сестра отказывается в пользу Вашего отца, то ему достается 2/3 доли от данной квартиры. А дедушки 1/3 доля. Тут сразу обращу внимание, что на супружескую долю он права иметь не будет, поскольку квартира была подарена Вашей бабушки и в силу ст 36 СК РФ, совместно нажитым имуществом не является.
2. Теперь что касается долевой собственности. Тут только договариваться, по другому Вы ничего не сделаете, все равно если Ваш дедушка так же вступит в наследства, то будет долевая собственность Вашего отца и Вашего дедушки, тут можете предложить ему выкупить у него оставшуюся долю, либо продать свою долю.
3. Что касается отказа, то Вашей сестре просто необходимо прийти к нотариусу и написать отказ от наследства, так же на месте есть образцы.
4. И по поводу переоформления на Вас. После того как будет все оформлено, и Ваш отец получит свидетельство о праве на наследство по закону и зарегистрирует переход прав, то он может просто подарить Вам квартиру, в данном случае дарение нужно оформить у нотариуса, раз будет долевая собственность. Обращаетесь к нотариусу, оформляете дарение и потом оформите переход прав на Вас. При этом будете освобождены от налогов. Самый просто вариант.
С Уважением!
Самое просто это дарение доли в праве собственности на квартиру.
Участник долевой собственности вправе по своему усмотрению продать, подарить, завещать или отдать в залог свою долю либо распорядиться ею иным образом с соблюдением при ее возмездном отчуждении правил, предусмотренных гражданским законодательством (п. 2 ст. 246, ст. 250 ГК РФ).
Предлагать долю другим собственникам или уведомлять его о дарении не требуется, поскольку правило о преимущественном праве приобретения доли действует только при ее возмездном отчуждении.