Каковы меры наказания, если 13-летний ребенок разбил лобовое стекло машины из хулиганских побуждений?

Екатерина, ответственность и обязанность возместить вред, причиненный противоправными действиями несовершеннолетнего, не достигшего возраста 14-ти лет, возлагается на его родителей, опекунов и других лиц, на попечении которых находится несовершеннолетний. Эта норма закреплена в ст.1073 ГК РФ. Если ущерб вами возмещен, то претензий к вам быть не должно.

Что касается ответственности за противоправные действия несовершеннолетнего, то его действия могут быть квалифицированы по различным статьям. Это может быть и повреждение чужого имущества из хулиганских побуждений, но так же это может быть и умышленное повреждение или уничтожение чужого имущества.
Но, в любом случае противоправный поступок несовершеннолетним совершен когда он ещё не достиг возраста, с которого наступает уголовная ответственность. Его могут поставить на учет в инспекции по делам несовершеннолетних, в зависимости от характеристики личности и тяжести совершенного деяния могут поместить в центр временного изолирования несовершеннолетних, но привлечь к уголовной ответственности и применить к нему меры принуждения или санкции, предусмотренные УК и УПК РФ, не могут.