Может ли бывшая жена претендовать на мою 1/2 квартиры, если воспитывает несовершеннолетнюю дочь?

Добрый день, Михаил.

Нет. На вашу долю супруга претендовать не может.

Согласно п. 1 ст. 1142 Гражданского кодекса РФ:

Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.

Супруга может распоряжаться долей детей в их интересах, как законный представитель и лишь в случае Вашей смерти. Уж простите за формулировку.

п. 1 ст. 64 Семейного кодекса РФ:

Родители являются законными представителями своих детей и выступают в защиту их прав и интересов в отношениях с любыми физическими и юридическими лицами, в том числе в судах, без специальных полномочий.

С уважением, Николай Толмачев.