Здравствуйте, Антон! Сотрудник может расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме в общем случае не позднее чем за две недели (ч. 1 ст. 80 ТК РФ). Если Вы одну неделю болели, дни Вашего отсутствия срок предупреждения продлевать не будут. Сотрудник вообще может написать заявление об увольнении, а потом весь срок предупреждения болеть. Более того, если на дату увольнения болезнь еще не закончится, то работодатель будет обязан оформить увольнение, даже несмотря на отсутствие сотрудника.
Мой совет — ничего не переписывайте, если Вам принципиальна дата увольнения, указанная в первоначальном заявлении.