Здравствуйте, Юлия!
Конкурс является так называемой сделкой и регулируется Гражданским кодексом РФ, в частности, главой 57 Гражданского кодекса РФ:
Статья 154. Договоры и односторонние сделки
1. Сделки могут быть двух- или многосторонними (договоры) и односторонними.
2. Односторонней считается сделка, для совершения которой в соответствии с законом, иными правовыми актами или соглашением сторон необходимо и достаточно выражения воли одной стороны.
3. Для заключения договора необходимо выражение согласованной воли двух сторон (двусторонняя сделка) либо трех или более сторон (многосторонняя сделка).
Статья 1057. Организация публичного конкурса
3.…
Открытый конкурс может быть обусловлен предварительной квалификацией его участников, когда организатором конкурса проводится предварительный отбор лиц, пожелавших принять в нем участие.
Соглашусь с коллегами, что работодатель не может Вас принудить к участию в конкурсе. работодатель может лишь Вас заинтересовать в участии в конкурсе в виде какого-либо поощрения.
За отказ в участии в конкурсе к Вас не может быть применено дисциплинарное взыскание, если только функция участия в конкурсах не установлен а в Вашем трудовом договоре и должностной инструкции.
В соответствии со ст. 192 Трудового кодекса РФ дисциплинарное взыскание применяется только за неисполнение или ненадлежащее исполнение работником по его вине возложенных на него трудовых обязанностей.