Дадут ли мне закончить учёбу в техникуме или я буду обязан проходить военную службу?

Нет, если вы

бучающиеся по очной форме обучения в:

организациях, осуществляющих образовательную деятельность по имеющим государственную аккредитацию образовательным программам среднего общего образования, — в период освоения указанных образовательных программ, но не свыше сроков получения среднего общего образования, установленных федеральными государственными образовательными стандартами;
КонсультантПлюс: примечание.
С 1 января 2017 года граждане, которым в соответствии с абзацем третьим или четвертым подпункта «а» пункта 2 статьи 24 (в редакции, действовавшей до дня вступления в силу Федерального закона от 14.10.2014 N 302-ФЗ) была предоставлена отсрочка от призыва на военную службу, пользуются указанной отсрочкой в течение всего периода освоения указанных образовательных программ, но не свыше сроков получения среднего профессионального образования, установленных федеральными государственными образовательными стандартами.

Доброго времени суток!

Согласно п.«а» ч. 2. ст. 24 Федерального закона «О воинской обязанности и военной службе» от 28.03.1998 N 53-ФЗ (ред. от 22.02.2017) право на отсрочку от призыва на военную службу имеют граждане:

обучающиеся по очной форме обучения в: организациях, осуществляющих образовательную деятельность по имеющим государственную аккредитацию образовательным программам среднего общего образования, — в период освоения указанных образовательных программ, но не свыше сроков получения среднего общего образования, установленных федеральными государственными образовательными стандартами;
образовательных организациях по имеющим государственную аккредитацию образовательным программам среднего профессионального образования, — в период освоения указанных образовательных программ, но не свыше сроков получения среднего профессионального образования, установленных федеральными государственными образовательными стандартами;

Следовательно, временное освобождение от призыва предоставляется студентам ССУЗов на весь период освоения образовательных программ. Однако следует, заметить, что колледж или техникум дает отсрочку от призыва на военную службу лишь в том случае, если он прошел государственную аккредитацию по образовательным программам.