Екатерина, добрый день. Если начать по-порядку, то дом завещан быть не мог, т.к. он не приватизирован. Соответственно, согласно закона, после смерти бабушки (она, очевидно, была ответственным съемщиком) кто-то из наследников бабушки должен был переписать договор на себя.
Для приватизации вам нужен пакет документов, указанный в фз «О приватизации», с ним нужно обратиться в отдел по приватизации на ул.Рождественская.
Приватизирован дом будет на всех людей, кто на данный момент там зарегистрирован. У вас есть право отказаться от участия в приватизации.
Учитывая, что вопрос касается собственности и, скорее всего, возникнут сложности по оформлению земельного участка под домом, перед началом процесса обратитесь на очную консультацию: разобрать всю ситуацию, изучить документы, чтобы не наступить на подводные камни.
Если родители все время откладывают процесс оформления, то можно нанять адвоката, выписать ему доверенность и тогда за вас уже все сделают.
Если что, обращайтесь, всегда рад помочь.