Можно ли оформить договор купли-продажи, если квартира в собственности поселка?

Если квартира в собственности поселка, то есть в муниципальной собственности, то с этим молодым человеком должен быть заключён договор социального найма.

Согласно ст. 60 ЖК РФ по договору социального найма жилого помещения одна сторона — собственник жилого помещения государственного жилищного фонда или муниципального жилищного фонда (действующие от его имени уполномоченный государственный орган или уполномоченный орган местного самоуправления) либо управомоченное им лицо (наймодатель) обязуется передать другой стороне — гражданину (нанимателю) жилое помещение во владение и в пользование для проживания в нем на условиях, установленных настоящим Кодексом.

Расторжение договора соцнайма возможно любое время по соглашению сторон (ст. 83 ЖК РФ). После расторжения вы можете обратиться с заявлением о найме этой квартиры.

Как вариант — молодой человек может сдать вам квартиру или её часть с согласия собственника.

Оформить договор купли-продажи жилого помещения, принадлежащего другому лицу, вы не можете.