Может ли гражданский муж подарить мне свою долю квартиры?

Не вижу проблем, заключенный брак к дарению не имеет отношения. Правда придётся заплатить налог, так как Вы не близкий родственник.

Здравствуйте!

Никаких ограничений в дарении своей части в квартире не предусмотрено, поэтому может подарить.

С уважением, Евгений

Здравствуйте, Елена!

Так как вы не в официальном браке, в связи с получением в дар имущества вам придется уплатить налог на полученный доход по ставке 13%.

Можно составить договор Дарения -нотариально. Выписка из Гражданского Кодекса РФ

Статья 572. Договор дарения
1. По договору дарения одна сторона (даритель) безвозмездно передает или обязуется
передать другой стороне (одаряемому) вещь в собственность либо имущественное право (требование) к себе или к третьему лицу либо освобождает или обязуется освободить ее от имущественной обязанности перед собой или перед третьим лицом.
При наличии встречной передачи вещи или права либо встречного обязательства договор не признается дарением. К такому договору применяются правила, предусмотренные пунктом 2 статьи 170 настоящего Кодекса.
2. Обещание безвозмездно передать кому-либо вещь или имущественное право либо
освободить кого-либо от имущественной обязанности (обещание дарения) признается договором дарения и связывает обещавшего, если обещание сделано в надлежащей форме (пункт 2 статьи 574) и содержит ясно выраженное намерение совершить в будущем безвозмездную передачу вещи или
права конкретному лицу либо освободить его от имущественной обязанности.
Обещание подарить все свое имущество или часть всего своего имущества без указания на конкретный предмет дарения в виде вещи, права или освобождения от обязанности ничтожно.
3. Договор, предусматривающий передачу дара одаряемому после смерти дарителя,
ничтожен. К такого рода дарению применяются правила гражданского законодательства о наследовании.