Что делать, если ТСЖ отказываются принимать документы?

Здравствуйте, Олег!

Пусть УК напишет отказ в письменном виде, а Вы затем напишите жалобу на действия УК в жилищную инспекцию.

Правила предоставления коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домов, утвержденные постановлением Правительства РФ от 06.05.2011 №354:
80.… К использованию допускаются приборы учета утвержденного типа и прошедшие поверку в соответствии с требованиями законодательства Российской Федерации об обеспечении единства измерений. Информация о соответствии прибора учета утвержденному типу, сведения о дате первичной поверки прибора учета и об установленном для прибора учета межповерочном интервале, а также требования к условиям эксплуатации прибора учета должны быть указаны в сопроводительных документах к прибору учета.
81.… Ввод установленного прибора учета в эксплуатацию, то есть документальное оформление прибора учета в качестве прибора учета, по показаниям которого осуществляется расчет размера платы за коммунальные услуги, осуществляется исполнителем в том числе на основании заявки собственника жилого или нежилого помещения, поданной исполнителю.
…
К заявке прилагаются копия паспорта на прибор учета, а также копии документов, подтверждающих результаты прохождения последней поверки прибора учета (за исключением новых приборов учета).

С Уважением, Олег Рябинин.