Здравствуйте.
Так как у вас зарегистрирован брак и вы являетесь гражданкой РФ, то ему стоит получить РВП. В течение 6 месяцев, ему должны это оформить. Дают на 3 года.
Далее согласно ст. 8 Федеральному закону от 25.07.2002 N 115-ФЗ (ред. от 13.07.2015) «О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации», ему нужно будет получить ВНЖ. Вид на жительство выдается иностранному гражданину на пять лет. Срок действия вида на жительство может быть продлен на основании письменного заявления иностранного гражданина, поданного им в территориальный орган ФМС России по месту выдачи вида на жительство или по месту жительства иностранного гражданина. Это в том случае, выгодно, если ему нужно будет принять гражданство РФ и отказаться от своего, если у нас с Францией нет соглашения. Он может просто продлевать ВНЖ, оставляя свое гражданство.
Перечень документов, по РВП и потом ВНЖ есть в законе. (Приказ Федеральной миграционной службы от 22 апреля 2013 г. N 215 ") base.garant.ru/70575626/
Если вы в браке более 3-х лет, то у вашего мужа может действовать упрощенный порядок принятия в гражданство. Это регламентирует ст. 14 Федерального закона от 31.05.2002 N 62-ФЗ (ред. от 31.12.2014) «О гражданстве Российской Федерации». То есть, без соблюдения условия о сроке проживания, установленного пунктом «а» части первой статьи 13 закона о гражданстве — это 5 лет непрерывно.
Не пойму зачем выезд. Если есть еще срок по визе, то выезжать не придется. То, что в визе не правильно указана фамилия — это уже не имеет значения. срок прошел, и уже она никому не интересна.
Ничто не препятствует Вам получать визы на тот срок, который необходимо. Правило о 90 днях действует при получении многократной визы (для трудовой деятельности).