Добрый день.
Если толковать нормы закона, в буквальном смысле, то получается, что образование второй раз будет платным, так как если обе специальности относятся к среднему профессиональному образованию по программам подготовки специалистов среднего звена и получение образования по одной из специальностей, то имея образование по другой и указанных в законе специальностей, — это получение второго среднего профессионального образования. То есть, его уже вы должны пройти платно.
Приказ Министерства образования и науки РФ от 29 октября 2013 г. N 1199 «Об утверждении перечней профессий и специальностей среднего профессионального образования», в соответствии с ним есть два Перечня: Перечень № 1 «Перечень профессий среднего профессионального образования» и Перечень№ 2 «Перечень специальностей среднего профессионального образования».
Можете зайти посмотреть base.garant.ru/70558310/