Алексей, здравствуйте!
Пишите жалобу в трудовую инспекцию и прокуратуру.В соответствии со ст. 392 Трудового кодекса Российской Федерации работник имеет право обратиться в суд за разрешением индивидуального трудового спора об увольнении в течение одного месяца.
Доказать же наличие трудовых отношений в Вашем случае будет проблематично, поскольку оформления трудовых отношений не было. Следовательно, ссылаться в суде на их наличие (трудовых отношений) при отсутствии доказательств будет бессмысленно. Рекомендую в случае не урегулирования спора обратиться в трудовую инспекцию с жалобой на работодателя. Возможно, это поможет Вам добиться своих прав.
Напоминаю, что в соответствии со ст.67 ТК РФ трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его представителя.