Как ускорить получение гражданства РФ гражданам ЛНР?

увы нет, закон об упрощённом получении гражданства для граждан ЛНР ещё не принят

Для получения гражданства РФ в упрощенном порядке в органы ФМС могут обратиться с соответствующим заявлением иностранные граждане и лица без гражданства, относящиеся к следующим категориям:
1. Вне зависимости от срока и соблюдения иных условий проживания на территории РФ после получения ВНЖ и до дня подачи заявления на получение гражданства Российской Федерации:
имеющие по крайней мере 1 родителя, который проживает на территории РФ и является гражданином РФ;
имеющие ранее гражданство СССР, а в настоящее время проживающие на территории одной из бывших республик, но по каким-то причинам не получившие ее гражданства, и, соответственно, остающиеся лицами без гражданства.
2. Вне зависимости от соблюдения 5-летнего срока проживания на территории РФ со дня получения ВНЖ:
рожденные на территории РСФСР и имевшие гражданство СССР;
состоящие в браке с гражданином РФ, если продолжительность брака составляет не менее 3 лет;
имеющие совершеннолетних детей — граждан РФ, которые по решению суда признаны недееспособными или же дееспособными ограниченно, при условии, что второй родитель (гражданин РФ) умер, признан отсутствующим, пропавшим без вести или лишен родительских прав;
имеющие детей — граждан РФ, при условии, что второй родитель (гражданин РФ) умер, лишен родительских прав, признан отсутствующим или пропавшим без вести;
нетрудоспособные, однако имеющие дееспособных детей — граждан РФ, которым уже исполнилось 18 лет;
получившие соответствующее образование после 1 июля 2002 года и осуществлявшие трудовую деятельность в РФ не менее 3 лет до момента, когда обратились с заявлением о получении гражданства РФ;
ведущие на территории РФ свой бизнес совокупным сроком не менее 3 лет до дня обращения с заявлением о получении гражданства, если их прибыль в этот период составляет не меньше 10 млн. руб. по видам экономической деятельности, которые устанавливаются Правительством РФ;
осуществляющие инвестиции в экономику РФ (причем их доля должна быть не менее 10%, а размер чистых активов предприятия должен составлять не меньше 100 млн. руб.) или уплатившие в виде налоговых отчислений в казну РФ не меньше 6 млн. руб.;
в течение 3 лет до дня обращения с заявлением о гражданстве осуществлявшие в РФ деятельность по профессии, которая относится к разряду высококвалифицированных специальностей.

sovetnik.consultant.ru/grazhdanstvo_rf/grazhdanstvo_rf_v_uprowennom_poryadke_komu_dayut_i_kak_poluchit/