Правомерно ли увольнение, если работник отказался от выполнения поручения?

Здравствуйте, Анатолий!

Вы ведь оформлены неофициально, поэтому Вас и уволили без выяснения причин.

Обратитесь в суд с иском об установлении факта трудовых отношений.

Согласно ст. 19.1 Трудового кодекса РФ:

Признание отношений, возникших на основании гражданско-правового договора, трудовыми отношениями может осуществляться:
лицом, использующим личный труд и являющимся заказчиком по указанному договору, на основании письменного заявления физического лица, являющегося исполнителем по указанному договору, и (или) не обжалованного в суд в установленном порядке предписания государственного инспектора труда об устранении нарушения части второй статьи 15 настоящего Кодекса;
судом в случае, если физическое лицо, являющееся исполнителем по указанному договору, обратилось непосредственно в суд, или по материалам (документам), направленным государственной инспекцией труда, иными органами и лицами, обладающими необходимыми для этого полномочиями в соответствии с федеральными законами.
В случае прекращения отношений, связанных с использованием личного труда и возникших на основании гражданско-правового договора, признание этих отношений трудовыми отношениями осуществляется судом. Физическое лицо, являвшееся исполнителем по указанному договору, вправе обратиться в суд за признанием этих отношений трудовыми отношениями в порядке и в сроки, которые предусмотрены для рассмотрения индивидуальных трудовых споров.
Неустранимые сомнения при рассмотрении судом споров о признании отношений, возникших на основании гражданско-правового договора, трудовыми отношениями толкуются в пользу наличия трудовых отношений.
Если отношения, связанные с использованием личного труда, возникли на основании гражданско-правового договора, но впоследствии в порядке, установленном частями первой — третьей настоящей статьи, были признаны трудовыми отношениями, такие трудовые отношения между работником и работодателем считаются возникшими со дня фактического допущения физического лица, являющегося исполнителем по указанному договору, к исполнению предусмотренных указанным договором обязанностей.