Обязан ли гос служащий письменно отвечать на обращения, поступившие ему на личную электронную почту?

Здравствуйте.

обязан рассмотреть и в течении 30 дней дать ответ.

Федеральный закон от 02.05.2006 N 59-ФЗ (ред. от 03.11.2015) «О порядке рассмотрения обращений граждан Российской Федерации»Статья 12. Сроки рассмотрения письменного обращения

1. Письменное обращение, поступившее в государственный орган, орган местного самоуправления или должностному лицу в соответствии с их компетенцией, рассматривается в течение 30 дней со дня регистрации письменного обращения, за исключением случая, указанного в части 1.1 настоящей статьи.
(в ред. Федерального закона от 24.11.2014 N 357-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
1.1. Письменное обращение, поступившее высшему должностному лицу субъекта Российской Федерации (руководителю высшего исполнительного органа государственной власти субъекта Российской Федерации) и содержащее информацию о фактах возможных нарушений законодательства Российской Федерации в сфере миграции, рассматривается в течение 20 дней со дня регистрации письменного обращения.
(часть 1.1 введена Федеральным законом от 24.11.2014 N 357-ФЗ)
2. В исключительных случаях, а также в случае направления запроса, предусмотренного частью 2 статьи 10 настоящего Федерального закона, руководитель государственного органа или органа местного самоуправления, должностное лицо либо уполномоченное на то лицо вправе продлить срок рассмотрения обращения не более чем на 30 дней, уведомив о продлении срока его рассмотрения гражданина, направившего обращение.

Нет, т.к. обращение на личную почту не может считаться обращением к должностному лицу.

(Согласно ст. 13 ФЗ от 9 февраля 2009 г. N 8-ФЗ «Об обеспечении доступа к информации о деятельности государственных органов и органов местного самоуправления» информация о деятельности государственных органов и органов местного самоуправления, размещаемая указанными органами в сети «Интернет», в зависимости от сферы деятельности государственного органа, органа местного самоуправления содержит:

1) общую информацию о государственном органе, об органе местного самоуправления, в том числе:
а) наименование и структуру государственного органа, органа местного самоуправления, почтовый адрес, адрес электронной почты (при наличии), номера телефонов справочных служб государственного органа, органа местного самоуправления.)