Добрый день.
Имущество, приобретенное в браке, подлежит разделу пополам согласно ст.38 СК РФ. Вы пишите, что дом принадлежал супругу и в период брака были произведены улучшения, в том числе вложен материнский капитал. Согласно ст.37 СК РФ
Семейный кодекс, N 223-ФЗ | ст 37 СК РФ
Статья 37. Признание имущества каждого из супругов их совместной собственностью
[Семейный кодекс РФ] [Глава 7] [Статья 37]
Имущество каждого из супругов может быть признано судом их совместной собственностью, если будет установлено, что в период брака за счет общего имущества супругов или имущества каждого из супругов либо труда одного из супругов были произведены вложения, значительно увеличивающие стоимость этого имущества (капитальный ремонт, реконструкция, переоборудование и другие).
В случае признания дома совместной собственностью, он подлежит разделу поровну.