Отказывают в приеме второго ребёнка в школу где учиться первый

Вы можете отдать ребенка в школу не по месту регистрации. В ч. 1 и 2 ст. 43 Конституции РФ гарантируется каждому право на образование. В ст. 5 Федерального закона от 29.12.2012 N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» установлено, что в Российской Федерации гарантируется право каждого человека на образование независимо от пола, расы, национальности, языка, происхождения, имущественного, социального и должностного положения, места жительства, отношения к религии, убеждений, принадлежности к общественным объединениям и других обстоятельств, а также общедоступность и бесплатность образования в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами дошкольного, начального общего, основного общего и среднего общего образования, среднего профессионального образования, на конкурсной основе — бесплатность высшего образования, если образование данного уровня гражданин получает впервые.

Между тем все же существует территориальный принцип приема в образовательные организации. Данный принцип означает, что за каждой образовательной организацией (в частности, школой) органами местного самоуправления, органами исполнительной власти субъекта РФ закрепляется определенная территория, жители которой имеют преимущественное право на прием в данную образовательную организацию. Этот принцип распространяется только на муниципальные и государственные образовательные организации (школы), частные образовательные организации могут осуществлять прием граждан независимо от их места проживания (ч. 3 ст. 67 Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации»).
Однако территориальный принцип не абсолютен, на это указывается употреблением в ч. 3 ст. 67 Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» конструкции: "… должны обеспечивать также прием...". Это и означает возможность приема в образовательные организации (школы) лиц, не проживающих на закрепленной территории. Право на выбор образовательной организации (школы) для получения общего образования не отменяется: каждый гражданин имеет право выбирать, в какой образовательной организации ему обучаться (обучать ребенка).
В целях соблюдения требований указанного положения Закона органы местного самоуправления муниципального района, городского округа издают распорядительный акт о закреплении территории за конкретной образовательной организацией (школой).
В свою очередь, в соответствии с п. 8 Порядка приема граждан на обучение по образовательным программам.

Исходя из этого, для детей, не проживающих на закрепленной территории, прием заявлений в первый класс начинается с 1 июля текущего года до момента заполнения свободных мест, но не позднее 5 сентября текущего года. Кроме этого, организация, осуществляющая образовательную деятельность (школа), закончившая прием в первый класс всех детей, проживающих на закрепленной территории, осуществляет прием детей, не проживающих на закрепленной территории, ранее 1 июля (абз. 2, 3 п. 14 Порядка).
Следует иметь в виду, что при приеме на свободные места детей, не проживающих на закрепленной территории, преимущественным правом обладают дети граждан, имеющих право на первоочередное предоставление места в организацию, осуществляющую образовательную деятельность (школу) в соответствии с законодательством РФ и нормативными правовыми актами субъектов РФ (п. 16 Порядка).
Пакет документов, необходимый для приема в организацию, осуществляющую образовательную деятельность (школу), указан в п. 9 Порядка.
Таким образом, отказать в принятии в школу ребенка, не проживающего на закрепленной территории, можно только в случае отсутствия свободных мест для приема детей, не проживающих на закрепленной территории, а не по основанию отсутствия регистрации по месту пребывания.
Исходя из вышеизложенного, вам следует обратиться в Управление образования Администрации городского округа или, если вопрос не решится, в Департамент по социальной политике, а также в прокуратуру.