Как доказать полученный ущерб по видеозаписи?

Добрый день. Привлекать надо не таксиста, а само юридическое лицо, в котором работает таксист

Статья 1068. Ответственность юридического лица или гражданина за вред, причиненный его работником
1. Юридическое лицо либо гражданин возмещает вред, причиненный его работником при исполнении трудовых (служебных, должностных) обязанностей.
Применительно к правилам, предусмотренным настоящей главой, работниками признаются граждане, выполняющие работу на основании трудового договора (контракта), а также граждане, выполняющие работу по гражданско-правовому договору, если при этом они действовали или должны были действовать по заданию соответствующего юридического лица или гражданина и под его контролем за безопасным ведением работ.

2. Хозяйственные товарищества и производственные кооперативы возмещают вред, причиненный их участниками (членами) при осуществлении последними предпринимательской, производственной или иной деятельности товарищества или кооператива.

Ольга, добрый вечер.

А выход у Вас тут единственный — обращаться с заявлением в ГИБДД по факту причиненного вреда, дополнительно указать, все установленные обстоятельства:

По записи с камер видеонаблюдения, которые висят у подъезда, вычислили виновника. Это оказалось такси, которое, по иронии судьбы, вызвал для себя в тот вечер хозяин поврежденного автомобиля.
Ольга

Указывать номер телефона диспетчера по которому осуществлялся вызов такси и добиваться направления сотрудниками ГИБДД запроса в диспетчерскую службу о том, какой автомобиль был выслан по указанному адресу.

Говорить о перспективе привлечения к ответственности юр.лица в котором работает таксист более чем прежде временно, поскольку велика вероятность, того, что у него лишь заключен договор с диспетчером на оказание информационных услуг по которому ему лишь предоставляют сведения о сформированном заказе. Применить положения ст. 1068 ГК РФ в подобной ситуации будет не возможно поскольку таксист в данном случае не выполнял в пользу «диспетчера» определенную работу и не оказывал ему услуги.