Нужно ли платить за вызов ДПС, если поцарапали свою машину о забор при парковке во дворе?

Наталья, добрый день.

Поскольку на Вас оформлен договор КАСКО, не важно при каких обстоятельствах получены повреждения, главное, чтобы сумма страховки покрывала стоимость ремонта автомобиля. Справка о ДТП, либо иные документы правоохранительных органов будут дополнительным свидетельством того, что данные повреждения были получены именно при этих обстоятельствах, а не в результате реального ДТП с другим транспортным средством.
В данном случае Вам могут лишь предъявить требования владельцы забора, если произошла порча их имущества.
Вам необходимо обратиться в свою страховую в первую очередь для фиксации наступления страхового случая и следовать дальнейшим рекомендациям.