Как официально оформить уход за пожилым человеком?

Здравствуйте.

Если тетя понимает все, то можете заключить с ней договор пожизненного содержания с иждивением.

Либо как вариант обратитесь в собес и оформите патронаж.

Статья 41. Патронаж над совершеннолетними дееспособными гражданами
[Гражданский кодекс РФ]
[Глава 3]
[Статья 41]
1. Над совершеннолетним дееспособным гражданином, который
по состоянию здоровья не способен самостоятельно осуществлять и
защищать свои права и исполнять свои обязанности, может быть установлен
патронаж.
2. В течение месяца со дня выявления совершеннолетнего дееспособного
гражданина, который по состоянию здоровья не может самостоятельно
осуществлять и защищать свои права и исполнять свои обязанности, ему
назначается органом опеки и попечительства помощник. Помощник может быть
назначен с его согласия в письменной форме, а также с согласия в
письменной форме гражданина, над которым устанавливается патронаж.
Работник организации, осуществляющей социальное обслуживание
совершеннолетнего дееспособного гражданина, нуждающегося в установлении
над ним патронажа, не может быть назначен помощником такого гражданина.
3. Помощник совершеннолетнего дееспособного гражданина совершает
действия в интересах гражданина, находящегося под патронажем, на
основании заключаемых с этим лицом договора поручения, договора
доверительного управления имуществом или иного договора.
4. Орган опеки и попечительства обязан осуществлять контроль за
исполнением помощником совершеннолетнего дееспособного гражданина своих
обязанностей и извещать находящегося под патронажем гражданина о
нарушениях, допущенных его помощником и являющихся основанием для
расторжения заключенных между ними договора поручения, договора
доверительного управления имуществом или иного договора.
5. Патронаж над совершеннолетним дееспособным гражданином,
установленный в соответствии с пунктом 1 настоящей статьи, прекращается в
связи с прекращением договора поручения, договора доверительного
управления имуществом или иного договора по основаниям, предусмотренным
законом или договором.